samedi 5 novembre 2016

Infiltration

Je poursuis quelques expériences scientifiques, expériences de pensée, naturellement. Suite donc à cet article, je me demandais quel peut être le sens de parler d'une surface en 2D courbe, à l'intérieur d'un espace 3D. Tout le monde voit ce que c'est, et de toute façon, nous ne saurions faire autrement. Nous sommes bien obligés de parler depuis l'espace 3D où nous sommes placés.

Bien. Avant de revenir à ce qui est donc une réduction, par la pensée, du nombre de dimensions de l'espace, je vais repartir depuis l'autre bout, à savoir construire l'édifice des dimensions " ex nihilo ", en quelque sorte. 

On nous présente parfois une dimension " supplémentaire " comme l'acquisition de la capacité à " plier " l'espace de façon à se rendre d'un point à l'autre en ligne droite. Mais on pourrait imaginer que l'espace reste droit. 

Par exemple, dans le cas l'acquisition de la seconde dimension, au lieu du traditionnel schéma présentant la droite D pliée pour permettre le passage d'un point A à un point B:



Nous aurions alors :
Je vous laisse imaginer la même chose pour le passage de 3 à 4, sauf que je n'utilise pas le temps. je suppose l'existence d'une dimension spatiale 4, qui est à l'espace ce que le plan est à la droite, ou l'espace au plan. Cette dimension permet de passer d'un endroit à l'autre de l'espace. Et ce de façon " invisible " pour un opérateur ne disposant pas de la quatrième dimension.Qui voit ainsi l'objet " disparaître " en A, et " réapparaitre " en B.sans avoir été détectable sur le segment. (1)

(Ceci peut aussi se voir lors de deux droites sécantes. Le point d'intersection " court " alors le long de la droite de référence).

La vilaine Guillemette a commencé d'explorer ce que pouvait donner l'irruption d'une dimension dans les autres lorsqu'on voit les choses ainsi.
En effet, si  c'est clair pour les dimensions 1 --> 2, cela devient plus complexe pour le déplacement dans un plan.

Mais imaginons déjà ce que pourraient être ces " irruptions". Pour une droite dans un plan, c'est un point. Quoique si on se réfère au fameux " plan de 5 cm d'épaisseur " évoqué ici, on pourrait avoir un segment de droite qui apparaît dans l'espace.

Un plan non parallèle à un autre donne une droite. Si le plan " intrusif " est en mouvement de bascule par rapport au plan de référence, la droite va changer éventuellement de couleur, par exemple, et se déplacer. Si c'est une bascule avec rotation, elle peut seulement changer de couleur etc.

Changer de couleur, au fur et à mesure que défile la tranche de la carte, je veux dire. Mais je ne suis même pas sûr qu'elle apparaisse en entier.

Maintenant, un peu plus compliqué, et permettant d'introduire la notion de " place ", imaginons deux plans, l'un de référence à 5 cm plan totalement vide à l'exception d'une carte à jouer. Si la carte est introduite " par la pointe " dans le plan, alors les Flatiens (modulo 5 cm) verront un point, puis deux, puis trois, c'est à dire un segment qui grandit par le centre, puis une carte à jouer sortir de nulle part, atteindre 5 cm de haut, et disparaître par le haut tandis que la pointe ressort par le sol à un autre endroit.
 

Compliquons encore l'affaire et imaginons un solide en 3D dans un espace vide dans les dimensions 4, 5, et 6, qui vient faire irruption dans notre espace aux dimensions 1, 2 et 3.

Ceci signifie que de même que les Flatlanders ne peuvent pas percevoir un plan parallèle au leur, nous ne pouvons percevoir des objets dans un espace 3D " parallèle au nôtre". C'est à dire qui ne partage aucune des trois dimensions avec nous, de même qu'un plan parallèle à un autre ne partage avec l'autre aucune de ses deux dimensions.

Revenons un instant à la droite D ci dessus, rouge. Imaginons une droite sécante bleue. Le point d'intersection sera-t-il vu bleu ou rouge par les habitants de la droite D ? Mais que devient le point rouge que le bleu a " poussé " pour se mettre à sa place ?

Les points de la carte à jouer seront vus par les Flatlanders sans doute, mais que deviennent les points du plan de référence, qui étaient là avant d'être " poussés " par les points de la carte ?

Cela ressemble à de la provocation, puisque les gens vont répondre que les points sont " remplacés". C'est moins drôle si on revient maintenant à la 3D. Si un solide prend la place des points de mon corps lors de son irruption, vais-continuer à vivre ?

Il n'est pas impossible en effet que ce soit " les deux à la fois". Certains des points de mon corps vont se pousser pour laisser place aux remplaçants, et d'autres vont " faire de la résistance", refusant de céder la place.

Sinon, j'aime bien, ça :

Ceci permet par exemple de poser :

Il n'y a ni " quelque chose", 
ni " rien".

La présence, notre présence, elle-même, n'est pas, elle " se produit ". Comme les étincelles apparaissent au choc de deux pierres qui n'existent pas.

C'est dans LCB et ça date de 2014. Je pense que c'est parti de l'opposition formulée par " Pourquoi y a-t-il quelque chose plutôt que rien ? ". En fait il n'y a ni l'un ni l'autre. C'est comme si on disait :" Pourquoi y a-t-il des gens malhonnêtes plutôt que des tasses de café ? "

Je note une autre observation. Imaginons que je plonge une sphère dans un plan.

La sphère va-t-elle évacuer le plan exhaustivement, poussant ses points comme un ballon plongé dans l'eau pousse les molécules d'eau ?

Si oui,le plan va-t-il opposer une résistance, comme l'eau au ballon ? Les Flatiens verront alors une barre dont on peut dire qu'ils ne pourront pas entrer dedans, comme nous ne pouvons entrer le doigt dans un cercle en bois en appuyant sur le bord.

Mais les Flatiens savent-ils différencier un cercle d'une ellipse plongée ? Oui, s'ils ont un point de repère fixe absolu qui permet de se situer dans leur plan, comme la balise devant N..-D de  Paris pour les cartes routières.
Ils peuvent ensuite baliser leur espace avec un repère orthonormé, centré sur ce point.

Mais les points poussés par le ballon ne viennent-ils pas perturber les différences mesurées sur ce repère ?

Bon, je bosse l'histoire des dimensions et je reviens.

(1) Même si le passage bleu paraît plus long en distance, les retrouvailles en B se feront simultanément. Donc le trajet bleu se fera avec accélération puis ralentissement. Les deux trajets mettront donc le même temps pour se faire. C'est la devinette de la mouche et du cheval : " Un cheval fait un trajet AB, pendant ce temps, une mouche lui tourne autour de la tête en cercles de 1 m de diamètre. La mouche et le cheval vont à la même vitesse, la mouche part en même temps que le cheval, elle s'arrête en même temps que lui. Si le cheval fait 10 km en une heure, quelle distance a fait la mouche ? Comme elle chemine le même temps que lui à la même vitesse, elle a parcouru la même distance.



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