Boules et plans

Comme vous le savez, je suis très curieuse de l'actualité scientifique qui se déroule sous nos yeux, et je viens de tomber sur cette image trouvée ici :

On nous dit : " En reprenant les analyses de Bekenstein, le prix Nobel de physique Gerard 't Hooft a montré que si on divise la surface d’un trou noir en carrés dont la longueur des côtés est donnée par la longueur de Planck, alors chaque petite plaquette possédant une surface dite de Planck-Wheeler (10-70 m2 environ) peut stocker un bit d’information sous forme de 0 ou de 1. 

Tout se passe donc comme si l’information perdue pour un observateur extérieur, et portée initialement par la structure en 3D des objets traversant l’horizon du trou noir, était maintenant codée sur une surface en 2D : exactement comme dans un hologramme. © Gerard 't Hooft "

Ce que je ne saisis pas, c'est comment ont peut lire cette information, c'est à dire, par où on commence. Sur l'image, une flèche magique pointe en haut à gauche, mais en vrai ? 

Des séquences d'information que je connais, géniques ou informatiques, elles comportent toujours un " bootstrap " qui indique comment gérer l'information, et surtout, où elle commence. Là je ne vois pas trop.

Je pense que dans un hologramme, c'est la même chose. je veux bien que les valeurs lumineuses soient " étalées" à plat, mais il faut bien quelque chose qui indique par où commencer pour les lire correctement. Or cette information " meta " ne peut être prise en charge que par un système qui englobe les deux organisations, qui les subsume. 

Là, je ne vois pas comment, au moment de son franchissement de l'horizon, tel un douanier à la frontière, se dresserait un ordonnateur des sens de lecture, un orienteur des repères...

J'ai été également étonnée par la formule : " On peut peut-être s'en faire une petite idée si l'on considère une surface courbe en deux dimensions et si l'on projette ses lignes de niveau sur un plan ".

Je pense comprendre qu'il s'agit des courbes de niveau telles qu'on les voit sur les cartes. Ce qui m'étonne, c'est l'expression "
une surface courbe en deux dimensions ". Un surface en deux dimensions ne peut être qu'un plan. Et l'écartement des courbes de niveau n'a de sens que pour qui connaît la valeur de l'unité d'écart dans la troisième dimension, une fois de plus subsumant les deux sources d'information par une opération " externe" aux deux dimensions.

Je me demande donc, à la lecture de ces articles passionnants pondus par mon éminent confrère la vilaine Guillemette, ce qu'entendent ces gens lorsqu'ils parlent de 4, 5 ou dix dimensions. Les problèmes soulevés pour imaginer l'existence de ces dimensions ne sont pas minces, et j'aimerais savoir comment ils s'y prennent. 

Une autre phrase a finalement retenu mon attention à la fin de l'article :" Pour reprendre la comparaison entre des lignes de niveau sur une carte et la topographie d'un terrain, il serait absurde de dire que la surface de la Terre n'est pas vraiment courbe parce qu'on peut la décrire avec une carte plane. "

Moi il me semble qu'on ne peut que très difficilement, justement. Il faut " déchirer " la surface courbe, et injecter de l'information supplémentaire (pour combler les vides).

Encore une fois, l'opération ne peut se faire que depuis un observateur capable de gérer non seulement les dimensions nécessaires à la prise en compte du problème lui-même, mais des dimensions supplémentaires, comme on l'a vu avec le plan. Ceci permettant à l'observateur d'aller " puiser " dans les dimensions plus " grandes " (que le problème) les réserves d'information pour combler les vides.

Si un habitant d'un monde en 2D, un plan donc, disposait d'une carte de la Terre à plat, il ne pourrait pas la " monter en volume", puisqu'il ne dispose pas de la troisième dimension nécessaire pour le faire. Je sais que ce que je dis là me semble contredire le Theorema Egregia de Gauss, mais justement, c'est bien là le point.

Ce que vers quoi je cherche est décrit d'une autre façon dans cet article. C'est l'information sur une partie de la conformation d'un lieu en 3D qui me permet d'expliciter l'ensemble de l'espace. Je " sais comment c'est fait", même si on ne me montre qu'une portion indéchiffrable de l'espace.

Vous allez me dire que c'est une évidence ahurissante. Oui, mais elle me sert maintenant d'index pour pointer ce que je veux dire. Au niveau de l'exemple des photos, c'est parce que je dispose d'une information plus globale, plus large, que j'acquiers la maîtrise, les compétences nécessaires pour interpréter une image dont j'ai pourtant toutes les informations correctes sous les yeux.

De même, à un autre niveau, c'est parce que je possède l'information conférée par la maîtrise des dimensions " supplémentaires " (la 3 par exemple, relativement au plan), que je peux comprendre ce qu'est la hauteur. J'ai sur les Flatlanders un avantage, bien que nous ayons tous les mêmes données 2D. 

Je n'interprète pas " mieux " l'espace, je l'interprète " correctement". Cet " avantage concurrentiel " me permet, du monde, du même monde, une interprétation radicalement différente que celle que les Flatlanders peuvent opérer. Je réordonne les données., non pas " mieux ", mais différemment.

Encore une fois, je ne parle pas de la " réécriture " que mon cerveau va opérer dans l'espace 3D avec les nouvelles données. Je me demande si ceci n'a pas à voir avec cette sorte de " colle " que je cherchais, qui ferait d'un empilement de plans un espace 3D. On peut se dire que la question ne se pose pas, puisqu'aucun "plan " n'est décelable dans la réalité. Il faudrait dire que telle particule lui appartient, l'autre non, c'est sans issue.

Pourtant on peut imaginer un peu plus facilement une sorte de " faux plan ", qui aurait mettons 5 cm d'épaisseur, et où la troisième dimension serait " modulo 5 cm". C'est à dire qu'on ne pourrait rien construire de plus haut que 5 cm, par exemple parce que la portion au dessus de 5 cm réentrerait par le sol dans le plan. 

Cela paraît saugrenu, et pourtant, on a bien affaire là à un espace en 3D à la fois fini et infini. On peut y caser tout ce qu'on veut, mais pas comme on veut. Notons que nous avons le même problème à l'envers : nous ne savons pas poursuivre un solide interrompu après quelques centimètres de vide.

¨Pour revenir à notre " maîtrise", c'est parce que j'ai la maîtrise de l'espace environnant ce " plan " de 5 cm que je peux comprendre le problème de la tour dont le haut surgit au sol, alors que les Flatlanders ne verraient là qu'une conséquence de leurs lois physiques. Dans un sens, ils trouveraient cela normal, et moi ahurissant.

Je reviens à cette idée que c'est la place qui permet de caser le savoir, que c'est cette place disponible qui permet de voir le problème dans son entier.

Bref, ne continue de creuser.